Economie des ressources renouvelables

UC3 - Economie de l’Environnement et des Ressources Naturelles

Simon Jean
simon.jean@agroparistech.fr

AgroParisTech - CIRED - PSAE

= Ce cours est inspiré des cours de :

Pour creuser un peu plus les notions:

  • Manuels orientés modélisation :
    • Resource Economics, Jon M. Conrad : manuel avec un bon niveau de formalisme mathématique, couvrant les généralités en termes de ressources, pêcheries et forêts. Un peu daté: tout est codé en Excel
    • The Worldwide Crisis in Fisheries :Economic Models and Human Behavior, Colin W. Clark : la référence pour la modélisation des pêcheries
  • Manuels moins formalisés pour une approche plus narrative :
    • Environmental and Natural Resource Economics, 11e édition, Tientenberg and Lewis
  • Des articles centraux seront discutés pendant le cours
  • Surtout n’utilisez pas Anna’s Archive

Plan du cours

Introduction : déclin de la biodiversité et des ressources

Ressources renouvelables et communs : les pêcheries

  • I. Gestion “par espèce”
    • A. Dynamiques des populations
    • B. Technologies de production
    • C. Equilibre bioéconomique de long terme
    • D. Les racines économiques de la surexploitation : équilibre bioéconomique de long terme
    • E. Méthodes de régulation
    1. L’approche de la gestion écosystémique

Etat du monde : constats quantitatifs et écologiques

Constat quantitatif

Captures dans le temps

Captures par zones

Captures par espèces

Poissons et pêcheries en eaux tempérées

Guide des espèces, Institut Flamand de la mer

Espèces pélagiques :

  • Anchoix, sardines, harengs etc
  • Tonnage et valeur: 25–35 million tonnes ; USD 100–150 billion
  • Pêchées, à la senne (filet coulissant) ainsi qu’au chalut pélagique: captures “accidentelles” importantes de mamifères marins et d’individus trop petits, ou encore au filet maillant dérivant, interdit en Europe (thon, calmar)
  • Tendance à pêcher trop les individus plus âgés, qui sont reproducteurs
  • Le taux de capture varie peu avec la taille du stock : on peut continuer à pêcher longtemps avant de se rendre compte que le stock s’effondre

Espèces démersales

  • Vivant plus proche du fond marin. On y retrouve, par exemple, le cabillaud, la sole, le merlu
  • Production : 35 à 45 millions de tonnes par an, de l’ordre de 150 milliards USD ou plus
  • Chalutage de fond et des techniques plus ciblées,
  • En raison de leur cycle de vie et de leurs caractéristiques de recrutement, peuvent être particulièrement vulnérables à une exploitation intensive.

Captures par espèces pélagiques

Capture par pays

Importance économique : exports

Importance économique : emplois

Importance économique : contributions aux communautés locales

Etat du monde : constat écologique

Surpêche

Structures des réseaux écologiques

Effets de structure : cascade trophique

Services écosystémiques

Déclin de la résilience

Regime shift

Conséquences évolutionistes

Les ressources : cadre général

Définition mathématique?

  • Ressource naturelle : production de la “Nature” qui a un impact (positif ou négatif) sur les sociétés humaines
    • Elle n’est pas entièrement produite ni par, ni pour l’Homme
    • Les processus naturels ne correspondent pas nécessairement aux processus humains : conflits de répartition des ressources
    • Exemples : poissons, forêts (old growth redwoods v. commercial timber), eau (localement)…
  • L’impact économique est lié à l’extraction d’un flux de ressource :
    • Processus naturel ne devient ressource que lorsque la technologie d’extraction le rend économiquement possible
  • Les ressources renouvelables sont des ressources de flux :
    • Elles se reproduisent à un rythme commensurable avec l’expérience humaine
    • Si l’extraction est mesurée, la ressource est potentiellement inépuisable

A. Définitions

On se place dans un cadre où l’on ne considère qu’une seule espèce, dont on modélise la dynamique de population i.e. l’évolution de la biomasse (ou du nombre d’individus) à travers le temps peut s’écrire :

\[ X_{t+1} = F(X_t) + X_t = G(X_t) \]

  • On nomme \(F(X_t)\) la fonction de croissance de la population, par abus de langage : c’est une fonction de croissance moyenne, qui oublie les classes d’âge, le sex-ratio etc
  • On inclue un effet de densité : la croissance de la population dépend du niveau de la population : on n’a pas de croissance qui soit toujours la même (linéaire par exemple)
  • Elle peut augmenter ou réduire, en fonction du niveau de la population: on a \(F'(X)>0\) puis \(F'(X)<0\)
    • Une même croissance de la population peut arriver à deux niveaux de population : bas, et haut

Quelques exemples

  • La fonction logistique (Verhulst, 1838) :

    \[F(X_t) = rX_t \left(1 - \frac{X_t}{K}\right)\]

    Où \(r\) est le taux de croissance intrinsèque (quand la population est proche de 0) et mesure la rapidité de convergence vers la capacité de charge de l’écosystème \(K\)

  • La fonction logistique avec dépensation critique : en dessous d’un seuil \(K_1\), la population est vouée à l’extinction

    \[F(X_t) = rX_t \left(1 - \frac{X_t}{K_2}\right)\left( \frac{X_t}{K_1}-1\right)\]

B. Les équilibres biologiques

On parle d’ équilibre lorsque la population ne bouge pas :

\[ \begin{align*} X_{t+1} &= X_t = X^*\\ \Rightarrow & X_{t+1} -X_t = F(X_t) = 0 \end{align*} \]

C’est souvent un constat de long terme, on converge vers l’équilibre

Stabilité de l’équilibre

  • Un équilibre est stable lorsqu’après une petite déviation de l’équilibre, le processus dynamique y retourne.

  • Formellement, on a \(X^*\) est un équilibre stable si et seulement si \(\left| 1 + F'(X^*)\right|<1\)

  • Soit :

    • \(X^* = G(X^*)\) un point fixe (ou équilibre biologique)
    • \(\delta X_t = X_t - X^*\) une petite déviation autour de l’équilibre

  • En utilisant une approximation de Taylor (d’ordre 1) autour de l’équilibre, on peut faire une approximation linéaire de la fonction:

\[ \begin{align*} G(X_t) &= G(X^* + \delta X_t) = G(X^*)+G'(X^*)\delta X_t + O(\delta X^2) \\ \Rightarrow G(X_t) &\approx G(X^*)+G'(X^*)\delta X_t\\ \end{align*} \]

En utilisant cette approximation :

\[ \begin{align*} \Rightarrow & X_{t+1} = G(X_t) \approx G(X^*)+G'(X^*)\delta X_t\\ \Rightarrow & X_{t+1} \approx X^* +G'(X^*)\delta X\\ \Rightarrow & \delta X_{t+1} \approx G'(X^*)\delta X_t\\ \end{align*} \]

Stabilité

Un équilibre est stable si \(\lim_{t\to\infty} \delta X_{t+1} \to 0\). Il faut donc que \(|G'(X^*)|<1 \iff |1 + F'(X)|<1\)

Pour la fonction logistique, \(G'(X)= 1 + r \left(1 - \frac{2X}{K}\right)\):

  • \(G'(0) = 1 + r >1\) : l’équilibre n’est pas stable
  • \(G'(K) = 1 - r\), :
    • Si \(|G'(K)|<1 \iff r<2\), l’équilibre est stable, toute population \(X_0>0\) convergera vers \(K\): en l’absence de pêche, ou de chasse, toute réintroduction mènerait à une population maximale stable.
    • Sinon, l’équilibre est instable, provoquant des oscillations

Dans le cas de la dépensation critique: les candidats sont 0, \(K_1\) et \(K_2\)

  • On sait que \(G'(X)<0\), donc 0 est un équilibre stable
  • On voit que pour \(K_1\) :
    • Si on accroît un peu la population, on converge vers \(K_2\)
    • Si on décroît un peu la population, on converge vers \(0\)
  • \(K_2\) est stable

A. Niveau de pêche et rendement soutenable

  • Toujours dans un cas à une seule espèce - Hypothèse 1

  • Technologie d’extraction: fonction liant l’effort (de pêche) à la quantité pêchée: \[Y_t = h(X_t, E_t)\]

  • La quantité pêchée dépend de l’effort de pêche, et de la taille du stock de poissons

  • La dynamique du stock change avec l’extraction:

    \[ \begin{align*} X_{t+1} - X_t &= F(X_t) - Y_t= F(X_t)-h(X_t, E_t) \end{align*} \]

  • On cherche le niveau de population d’équilibre où \(X_{t+1}-X_t=0 \iff F(X_t) = h(X_t, E_t)\)

  • On appelle un niveau de pêche soutenable correspondant à un stock donné le niveau de pêche égal à la croissance du stock, permettant de rester en équilibre

    • Si le niveau de pêche \(Y_t>F(X_t)\), \(X_{t+1}<X_t\)
    • Si le niveau de pêche \(Y_t<F(X_t)\), \(X_{t+1}>X_t\)
    • En équilibre, \(h_t(X_t,E_t) = F(X_t)\)

Le rendement maximal soutenable (ou maximal sustainable yield, MSY)

On définit le rendement maximum durable (ou maximum sustainable yield, MSY) comme

  • La croissance maximale possible de la population (et son niveau de population associé)
  • En supposant que l’on est en équilibre, donc que la pêche est strictement égale à cette croissance

B. L’effort de pêche

Techniques

Mesures

  • Difficile à mesurer : il dépend de plusieurs facteurs :
    • Le type de technologie de pêche à un temps donné : on parle de kilomètres tractés, ou de milliers d’heures par filets, ou par hameçons
    • Le type de technologie dans le temps et à travers les différents bateaux : la distribution de la technologie n’est pas équivalent, et une heure de pêche avec ou sans sonar ne donne pas la même production
  • Notion de prise par unité d’effort et de “catchability” :
    • Distribution du ratio biomasse prélevée/unités d’efforts par bateau, en aggrégé : on a différentes unités, qui prennent en compte kg/day, kg/per kilometer towed, fish/hook, ou d’autres facteurs comme le temps de recherche ou de traitment

\[T/E=qN\]

  • \(T\) = expected catch, \(E\) = Effort, \(N\) = Abundance, \(q\) = catchability

Le Cabillaud de l’Atlantique Nord

  • Le cabillaud de l’Atlantique Nord s’est effondré dans les années 1990, après des décennies de surpêche (et de surcapitalisation) :
    • Il atteint 0.1% de son niveau historique
    • La population restante évolue: les cabillauds adultes sont sensiblement plus petits qu’avant
    • 37,000 pêcheurs perdent leur emploi
  • Après un moratoire entre 1992 et 2024, la pêche a recommencé, avec un quote de pêche de 18,000 tonnes, bien loin des 250,000 tonnes du passé (voir article sur Reuters), malgré des controverses
  • Entre autres causes, une mauvaise évaluation du CPUE* (voir Rose et Kulka, 1999:
    • On a utilisé le CPUE comme un indicateur proportionnel de l’abondance
    • Mais la relation était en fait caracterisée par de l’hyperstabilité

3. Equilibre bioéconomique de long terme

A. Le lien entre stock, croissance et effort de pêche

Illustration avec un modèle de croissance logistique

On prend le modèle suivant :

\[\begin{align*} & X_{t+1} - X_t = rX_t\left(1 - \frac{X_t}{K}\right) \\ & Y(X_t, E_t) = q X_t E_t \end{align*}\]

Où \(q\) est le coefficient de capture, où l’on suppose ainsi que \(Y/E = q X\) selon une relation proportionnelle (Hypothèse 2)

  • Trouvez la relation d’équilibre de la population
    • A l’équilibre :

\[ \begin{align*} &rX^* \left(1 - \frac{X^*}{K}\right) = qX^* E\\ \Rightarrow & X^* = \left(1- \frac{q}{r}E \right) K \\ \Rightarrow & Y = qE\left(1- \frac{q}{r}E \right) K \end{align*} \]

B. Passer de la biomasse à une équation économique

On a un lien entre quantité pêchée en équilibre (biomasse) et l’effort de pêche, on veut maintenant des quantités monétaires :

  • On définit les revenus totaux par \(RT= pY\) avec \(p\) le prix de vente du poisson
    • [Hypothèse 3]{bg} : On suppose que le marché est concurrentiel, ce qui est le cas dans beaucoup de pêche
    • Néanmoins, il existe des pêcheries où il existe un pouvoir de marché, comme celle du Totoaba Macdonaldi
  • On définit les coûts totaux par \(CT = cE\) :
    • Hypothèse 4 : On suppose que les coûts de pêche ne dépendent pas du niveau de la population
    • On suppose que la taille de l’effort de pêche est relativement fixe, n’a pas d’effets sur l’emploi et le prix de facteurs : le coût marginal est égal au coût moyen
      • Sinon, à mesure que l’effort augmente, on aurait des coûts croissants: il faut augmenter les salaires pour attirer des pêcheurs, l’augmentation du nombre de pêcheur aurait des effets sur le coût des bateaux etc
  • On a donc le profit : \[ \Pi = RT - CE = pY - cE = pqE \left(1 - \frac{q}{r}E \right)K - cE\]

C. La gestion optimale des pêcheries

  • Pendant longtemps, il a été préconisé de viser le MSY, c’est à dire la production maximale, comme objectif de gestion optimale.

  • Est ce raisonnable d’un point de vue économique?

  • En économie, la gestion optimale des pêcheries suppose que l’on maximise une fonction objectif, le profit

    • Ici, il prend en compte les coûts et revenus
    • Associés à la stabilité d’un niveau de population
    • Il ne prend pas en compte les autres effets environnementaux de la pêche : ce n’est pas dans le modèle

\[ \max_E \Pi(E) = \max_E RT(E)-CT(E) \Rightarrow \Pi'(E)=0 \iff RT'(E) = CT'(E) \]

On arrête la pêche lorsque le revenu marginal que l’on retire de la pêche est égal au coût marginal

p = 5
c = 2

# Define growth from effort
Croissance = function(Effort){
  y = q*Effort * (1 - q/r*Effort)*K
  return(y)
}

# Define monetary functions with negative return for optimization
profit = function(Effort, p_ = p , c_ = c){
  y = p_*Croissance(Effort) - c_*Effort
  return(-y)
}

marginal_revenue= function(Effort, p_ = p, c_ = c){
  y = p*q*K*(1-2*Effort*q/r)
  return(y)
}

# Run optimization with integrated solver 

solution = optimize(profit, interval = c(0,K))
e_look = solution$minimum

# Create data.frame 
data_fin <- data.frame(Effort = seq(0, 5, 0.01)) %>%
        mutate(Croissance = Croissance(Effort)) %>%
        mutate(Revenue = p * Croissance, 
               Cost = c * Effort) %>%
        mutate("Marginal Revenue" = marginal_revenue(e_look) * (Effort - e_look) +
                 p * Croissance(e_look))%>% # Tangent equation
        select(-Croissance)

# Treat data into tidy format
data_fin %>%
  pivot_longer(-Effort, #Pivot to long format
               values_to = "values", 
               names_to = "names") 
# A tibble: 1,503 × 3
   Effort names            values
    <dbl> <chr>             <dbl>
 1   0    Revenue           0    
 2   0    Cost              0    
 3   0    Marginal Revenue 20.2  
 4   0.01 Revenue           0.200
 5   0.01 Cost              0.02 
 6   0.01 Marginal Revenue 20.3  
 7   0.02 Revenue           0.398
 8   0.02 Cost              0.04 
 9   0.02 Marginal Revenue 20.3  
10   0.03 Revenue           0.596
# ℹ 1,493 more rows
# Then use ggplot to plot

Comparaison des objectifs de gestion

  • Le rendement économique maximal (maximum economic yield, MEY) réconcilie économie et écologique, tel que:
    • Le profit est maximal
    • La population d’équilibre est supérieure à celle du MSY
    • L’effort de pêche est moindre, la taille de la flotte optimale est plus petite

D. Comprendre les origines de la surpêche

Le modèle de Gordon Schaeffer illustre la tragédie des communs, en considérant le problème de l’accès ouvert aux pêcheries en utilisant la théorie de la rente ricardienne pour expliquer la surexploitation

Pardon, mais quoi?

1. La tragédie des communs, Hardin, 1968

  • Garett Hardin (1915-2023) était un biologiste, professeur à l’Université de Californie à Santa Barbara
  • En 1968, il rédige un article d’opinion dans Science, “The tragedy of the Commons”
  • Dans cet article, il pose la question de la croissance de la population dans un monde fini, qui n’admettrait pas de “solution technique” i.e. venant strictement des sciences naturelles
  • La tragédie, dans ce texte et suivant la définition de Whitehead, c’est non pas la tristesse, mais l’inéluctabilité du processus
  • Il raconte l’histoire d’un pré, dont les utilisateurs sont nombreux : l’avantage à court terme de chacun est de l’utiliser avant son voisin, menant à sa disparition, alors qu’il est dans l’intérêt de chacun au long terme de le conserver

2. La théorie de la rente ricardienne

David Ricardo était un économiste anglais du XVIII-XIX siècle, également philosophe, agent de change, et député. Suivant les guerres napoléoniennes, l’Angleterre instaure les Corn Laws, prohibant l’importation du blé lorsqu’il descend en dessous d’un prix plancher.

Ricardo s’y oppose sur la base de la théorie de la rente différentielle qu’il développe :

  • Les embargos sur les ports anglais pendant les guerres napoléoniennes
    • Causant une mise en culture des terres moins fertiles (aux coûts les plus haut)
    • Accentuant la hausse des prix des céréales pour le public, et les rentes des puissants
    • Menant à un retard économique, car les coûts de l’industrie étaient liés aux coût du blé, nécessaire à la force de travail
  • Les bourgeois veulent et obtiennent en 1815, les Corn Laws limitaient l’importation des céréales
  • Les terres agricoles sont inégalement fertiles, ou ont des coûts de production hétérogènes
  • Du fait de la croissance de la population, des terres de moins en moins fertiles sont cultivées.
  • Les dernières à être cultivées sont les terres marginales, dont les produits ne couvrent que la main d’oeuvre et le capital investi.
    • Si le produit du blé était inférieur aux coûts, on ne cultiverait pas, s’il était au dessus, on cultiverait d’autres terres encore moins fertiles

Rente différentielle

La rente différentielle émerge des différences de productivité entre terres agricoles, permettant de générer des surplus, c’est à dire un écart entre revenus et coûts de production qui couvre plus que la juste rémunération du travail et du capital

3. Retour à la surpêche

  • Dans l’analyse de Gordon, les populations de poissons sont relativement stables dans l’espace : pas de migration (Hypothèse 5)
  • Il introduit la différence fondamentale entre l’agriculture et la pêche, en prenant des zones de pêche avec des rentes différenciées :
    • We now come to the point that is of greatest theoretical importance in understanging the primary production phase of the fishing industry and in distinguising it from agriculture.
    • In the sea fisheries the natural resource is not private property: hence the rent it may yield is not capable of being appropriated by anyone. The individual fisherman has no legal title to a section of ocean bottom. Each fisherman is more or less free to fish wherever he pleases
    • The result is a pattern of competition among fishermen which culminates in the dissipation of the rent of the intramarginal grounds
  • Les termes clés sont l’absence d’appropriabilité, la dissipation de la rente, et les zones intramarginales

Biens communs et accès libre

L’analyse de Gordon permet de différencier communs et accès libre: c’est l’absence de contrôle sur la ressource (accès libre), et l’absence de normes de gestion sur une ressource en commun qui crée la surexploitation, pas le fait que les ressources sont en commun.

On en reparlera dans le cours d’économie écologique, mais vous pouvez déja aller voir les travaux d’Elinor Ostrom

4. Absence d’appropriabilité et rente différentielle

On pose le débat en de nouveaux termes :

  • Revenus moyens (par unité d’effort): \[RT = pY(E)/E = pq\left(1 - \frac{q}{r}E \right)K\]
  • Revenu marginal (par unité d’effort supplémentaire) : \[Rm = \frac{\partial pY(E)}{E} = pq\left(1 - 2E\frac{q}{r} \right)K\]
  • Coût moyen et marginal (par unité d’effort): \[CM = Cm = c\]

Deux zones géographiques

Deux zones géographiques de pêche

  • Gérées à l’optimum, on a les niveaux d’effort A et B
  • C’est ce qui compte pour un décideur public qui maximise le surplus
  • Mais pour un pêcheur?
    • Ce qui compte c’est le revenu moyen par unité d’effort, là où le profit est le plus large
    • Où un pêcheur qui entre décide-t-il d’aller?

Deux zones géographiques de pêche

  • Un nouveau pêcheur préfère aller dans la zone où le profit est élevé
  • Tant qu’à faire, les autres dans la zone moins profitable aussi
  • Jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de gains à bouger:
    • La profitabilité à la marge de la zone 1 et 2 sont égales
    • C’est à dire un entrant marginal gagnerait la même chose entre 1 et 2

Deux zones géographiques de pêche

  • Ce phénomène se répète pour toutes les zones de pêches qui sont plus productives que le coût d’exploitation, la zone d’exploitation marginale
  • Ces zones sont intra marginales : elles sont avant la zone marginale en termes de productivité
  • Le profit possible à réaliser est large dans ces zones, mais il est réduit par la possibilité de bouger entre les zones de pêche facilement, ou d’avoir un nouvel entrant dans la zone.

Deux zones géographiques de pêche

L’équilibre de libre accès

5. Comparaison entre les types d’équilibres

Détermination analytique des équilibres

  • Avec le modèle de Gordon Schaefer, trouvez les équilibres suivants :
    • Open Access
    • MEY
    • MSY

Détermination analytique des équilibres - Open access

\[ \begin{align*} \Pi &= RT(E)-CT(E) = 0 \Rightarrow pqXE - cE = 0\\ qXE &= rX\left(1 - \frac{X}{K} \right)\\ \end{align*} \]

\[\begin{align*} \Rightarrow & X^{OA} = \frac{c}{pq}\\ \Rightarrow & E^{OA} = \frac{r}{q}\left(1 - \frac{c}{pqK}\right) \end{align*}\]

Détermination analytique des équilibres - MEY

\[\begin{align*} \max_E &(pqXE - cE)\\ qXE &= rX\left(1 -\frac{X}{K}\right) \end{align*}\]

\[\begin{align*} \Rightarrow & X = K \left(1 - \frac{q}{r}E\right) \\ \Rightarrow& \max_E\left(pq K \left(1 - \frac{q}{r}E\right)E - cE\right)\\ \Rightarrow & E^* = \frac{r}{2q}\left(1 - \frac{c}{pqK}\right)\\ \Rightarrow & X^* = \frac{1}{2}\left(K + \frac{c}{pq}\right) \end{align*}\]

Détermination analytique des équilibres - MSY

\[ \begin{align*} \max_X F(X) \end{align*} \]

\[\begin{align*} \Rightarrow \max_X rX\left(1-\frac{X}{K}\right)\Rightarrow & X^{MSY}=\frac{K}{2}\\ & E^{MSY} = \frac{r}{2q} \end{align*}\]

Comparaison graphique

6. Conclusion

  • Le modèle de Gordon Schaeffer permet d’expliquer la racine de la surexploitation des ressources halieutiques

  • Le fait de pouvoir entrer librement attire toujours plus de monde, aggravé par des subventions toujours importantes Sumaila et al, 2019:

    • 22 milliards de subvention pour les capacités, avec 22% de subventions sur les carburants
    • L’Asie représente 55% (Chine 21%) des subventions, l’Europe 18%

  • Résultant en une surcapitalisation (trop de navires) et une surexploitation

  • Jusqu’à ce que les profits (par rapport au reste de l’économie) soit nuls

  • Il permet aussi d’avoir un nouvel objectif de pêche, plutôt que le MSY : le MEY

    • Il remplace petit à petit le MSY dans les préconisations de politique publique : en Australie notamment
    • Le MSY demeure un objectif de politique publique, notamment au sein de l’UE, dans le cadre de la Common Fisheries Policy (2013), pour rétablir les stocks selon un principe de précaution

7. Intuitions sur les choix dynamiques

On a l’analyse de long terme mais pas la transition vers l’équilibre

Ladimension temporelle de la ressource est jusqu’ici absente : comment l’intégrer?

  • En l’absence d’inflation, de risque de défaut, de levée d’impôts, combien seriez vous prêts à vendre, sur un marché de capitaux, aujourd’hui une garantie de paiement de 10,000e dans 1 an?
  • Ce prix reflète le taux de préférence pour le présent d’une société (il faut être prêt à vendre et acheter) noté \(r\)
    • Par exemple si \(r=0.03\), le taux de préférence pour le présent est de 3%
    • Dans un an, si j’avais 10,000e de demain aujourd’hui, ils vaudraient 10,000(1 + 0,03)=10,300
    • Si je veux savoir ce que vaut 10,000e aujourd’hui, ils valent \(\frac{10,000}{1+0.03}=9708.738\)
    • On appelle \(\frac{1}{1+r}\) le facteur d’actualisation

Intuition sur l’allocation dynamique

Si je ne pêche pas aujourd’hui, que se passe-t-il?

  • Supposons qu’on est à l’équilibre, \(X_{t+1}=X_t\Rightarrow Y_t=h(X_t,E_t)\)

  • Je perds aujourd’hui \(\frac{\partial \Pi}{\partial Y}\), qui vaudrait \((1+r)\frac{\partial \Pi}{\partial Y}\) demain

  • Demain, je gagne :

    • Le produit de la pêche issu d’une population plus large : \((1+F'(X))\frac{\partial \Pi}{\partial Y}\)
    • L’effet d’un plus grand stock de poissons sur la facilité de pêcher : \(\frac{\partial \Pi}{\partial X}\)

  • Je m’arrête au niveau de pêche qui équilibre les coûts marginaux aujourd’hui et les bénéfices marginaux demain:

    \[ \begin{align*} (1+r)\frac{\partial \Pi}{\partial Y_t} &= \frac{\partial \Pi}{\partial X_t}+(1+F'(X))\frac{\partial \Pi}{\partial Y_t}\\ \Rightarrow r &= \frac{\frac{\partial \Pi}{\partial X_t}}{\frac{\partial \Pi}{\partial Y_t}} + F'(X) \end{align*} \]

    C’est la règle d’or de l’allocation des ressources renouvelables

4. Quelles politiques publiques pour lutter contre la surexploitation?

A. Quels buts d’une politique publique?

  1. Conservation de la ressource
  2. Rentabilité économique de long terme
  3. Equité et distribution des gains et pertes
  4. Assurer la faisabilité administrative (dispositions d’application et limitation des coûts)
  5. Assurer l’acceptabilité politique

Deux types de mesures

  • Basées sur l’effort :
    • Licences et restrictions de capacité
    • Restrictions techniques
    • Subventions ou taxes sur les inputs
    • Limites sur le nombre de jiurs en mer
  • Basées sur la capture :
    • Total allowable Catch
    • Taxes sur les débarquements
    • Critères de sélectivité
    • Quota de pêche

B. Taxes sur les inputs

C. Réduction des profits

En pratique, peu le cas, même si il existe pour aider à l’administration

D. Réglementations techniques

Quel est l’effet de l’arrivée de techniques de pêche plus performantes (motorisation des filets, sonar)?

E. Limitation des captures

\[Y = \bar{Y} = q E_t X_t\]

RÈGLEMENT (UE) 2025/219 DU CONSEIL du 30 janvier 2025

Total Allowable Catch et/ou fixation de l’effort

Fixation de la quantité de pêche totale \(\bar{Y}\), mesurée au débarquement et/ou de l’effort de pêche \(\bar{E}\)

  • Risque un phénomène de race to fish :
    • Il existe un quota collectif
    • La pêche est terminée une fois le quota atteint
    • Chaque pêcheur cherche à maximiser sa part du quota
  • Dans ce cas, risque de surpêche, notamment par la manipulation de l’efficience technique \(q\)
  • Axé sur la conservation, ne garantit pas les autres éléments
  • Faisabilité limitée car favorise le débardage ou la revente à des navires ‘frigo’

En pratique : dans l’Union Européenne

Total allowable catch et restriction de l’effort

  • Pour une durée de 1 an
  • Basé sur les estimations de stocks
  • Négociés avec les pays non européens pour les stocks partagés
  • Partagés entre pays européens (quotas nationaux) dans le cadre de la Common Fishery Policy
  • Assortis de l’obligation de débarquement:
    • Devoir de débarquer et reporter les captures sujettes à quota et restrictions de tailles
    • De les comptabiliser dans les quotas
    • Pour les valoriser dans d’autres industries que la consommation humaine
    • Incitation : les quotas de demain seront les captures d’aujourd’hui et top-up
    • Risque d’amende et de suspension sinon
  • Assure la limitation des coûts d’administration, la rentabilité économique, et la conservation

F. Rights based fisheries management

  • L’absence de droits de propriété clairement défini dissout les incitations, même dans le cas des TAC
  • L’idée est d’allouer des quotas individuels aux pêcheurs (ou des droits d’accès géographiques)
  • Afin que l’intégralité des coûts et bénéfices liés à la ressource dans le temps leur soit accru
  • Afin d’être efficaces, il faut que les droits soient transférables
    • Les navires peu performants risquent de trop pêcher sinon
    • Ceux très performants ne peuvent pas aller plus loin
    • La transférabilité permet l’émergence d’un marché, où les coûts marginaux de la pêche : pas le cas en France, mais passage par les organisations de producteurs pour une gestion collective
  • Associé à moins d’effort, et plus de rentabilité économique

\[c'(Y) = p - \pi_y\]

Limites et points de vigilance

Lire A Cautionary Note on Individual Transferable Quotas, R. Sumaila, Ecology and Society, 2010

  • Incapacité à donner des droits de propriété complets
    • Clauses de durée finie
    • Risquent de jeter les poissons à faible valeur (high grading), de rejeter tout simplement (discarding)
    • Causent des coûts économiques de contrôle
  • Ne règle pas le problème du discounting
  • Risque si les propriétaires ne sont pas les pêcheurs
  • Les gains viennent de l’allongement de la pêche, ce qui peut ne pas aller avec les besoins du secteur
  • Nécessitent de bonnes informations sur le stock:
    • Peuvent être meilleures avec des ITQs
    • Seulement si le système n’encourage pas le quota busting
  • Problèmes de l’allocation initiale des droits :
    • Entraine la concentration (et en théorie, les gains à l’échange)
    • Par catégorie de vaisseau : ils risquent de trop viser une catégorie d’âge
    • Peut avoir des comportements de monopole, menant à des iniquités sociales et l’accroissement de pouvoir par du lobbying

Conditions de succès

  • Une solide information scientifique
  • Une stratégie de “monitoring, control and surveillance” extensive et efficace
  • La propriété ne doit pas être séparée de la pêche
  • L’utilisation de mesures basées sur la santé de l’écosystème :
    • Aires marines protégées
    • Populations minimales
  • Assurer des limites aux quantités de quotas accumulables
  • Assurer une gestion collective ou terrioriale, en utilisant potentiellement des enchères

5. Vers une approche écosystémique de la gestion des ressources halieutiques

A. Les limites de l’approche basée sur une seule espèce

B. Le management ecosystémique

FAO, 2003:

Une approche écosystémique des pêcheries s’efforce de balancer différents objectives sociétaux, en prenant en compte la connaissance et les incertitudes à propos des composantes biotiques, abiotiques et humaines des écosystèmes ainsi que leurs interactions et en appliquant une approche intégrée des pêcheries dans des limites écologiques

  • Réconcilier la demande de poissons (gestion des pêcheries) et la préservation des écosystèmes (diversité et fonctions)
  • En prenant en compte la complexité écosystémique:
    • Les paramètres biophysiques
    • Les interactions entre espèces
  • En prenant en compte les usages et services écosystémiques différents

C. Captures dans des pêcheries multispécifiques (sans interactions trophiques)

Modèle à deux espèces adapté de Tromeur et Doyen, 2018:

\[\begin{align*} x_{it+1} = x_{it} \left(1 + r_i - \frac{r_i}{K_i}x_{it} - q_i e_t\right) \end{align*}\]

Trouvez la population d’équilibre de \(x_i\)

\[\begin{align*} &r_i + \frac{r_i}{K_i}x_{it} - q_ie_t = 0 \\ \Rightarrow & x^* = \begin{cases} \frac{K_i(r_i - q_i e_t)}{r_i}\text{ si } e<\frac{r_i}{q_i}\\ 0 \text{ sinon } \end{cases} \end{align*}\]

Trouvez la condition d’équilibre en utilisant \(x_i^{MSY} = \frac{K_i}{2}\) et \(e_i^{MSY}=\frac{r_i}{2 q_i}\)

\[x_i = \begin{cases} x_i^{MSY}\left(2 - \frac{e}{e_i ^{MSY}}\right) \text{si }e<2e_i^{MSY}\\ 0 \text{ sinon } \end{cases}\]

MSY, MEY et gestion ecosystémique

  • Si \(e>e_i^{MSY}\), \(x_i<x_i^{MSY}\) : si le taux d’effort est supérieur au taux de MSY d’une espèce, son stock est plus faible que le MSY, elle est donc surpêchée

Supposons que \(N=3\), et que l’on peut ordoner le ratio des productivités biotechniques \(\frac{r_1}{q_1}>\frac{r_2}{q_2}>\frac{r_3}{q_3}\). On cherche le rendement maximal multispécifique :

\[\max_e \sum_{i=1}^3 x_i^+(e)q_ie\]

Pour le trouver, notons que \(\forall e, \exists j\in [1,3]\) tel que \(\frac{r_{j-1}}{q_{j-1}}\leq e<\frac{r_j}{q_j}\) et \(\forall i<j\), \(x_i(e)=0\). Le problème est donc :

\[\max_e \sum_{i=j(e)}^3 x_i^+(e)q_ie\]

En fonction de \(j^*\) on a donc :

\[\begin{align*} &\frac{\partial \sum_{i=j^*}^N \frac{K_i(r_i - q_ie)}{r_i}q_ie}{\partial e} = 0\\ \Rightarrow & e^* = \frac{1}{2}\frac{\sum_{i=j^*}K_iq_i}{\sum_{i=j^*}q_i^2\frac{K_i}{r_i}} \end{align*}\]

On trouve maintenant le nombre d’espèces optimal \(j^*\) qui maximise ce MMSY

On cherche maintenant le MMEY :

\[ max_e \sum_{i=1}^N x_i^+(e)p_iq_ie - ce \]

D. Capture dans des pêcheries multispécifiques avec interdépendance trophique

  • Dans une pêcherie avec des proies et des prédateurs, le MSY pour les deux ne peut être atteint
  • On peut identifier une frontière de production entre les deux
  • On peut redéfinir des points de référence en fonction de la place dans le réseau trophique

E. Politiques publiques : les aires marines protégées

  • Protègent un stock in situ pendant une certaine durée de temps
    • Spécialement à certaines étapes de l’histoire de vie : reproduction etc
    • Limitent la zone de pêche
  • Effet discuté sur le stock in fine :
    • Dans la zone protégée, la pêche diminue
    • Juste en dehors, elle peut augmenter : stocks de poissons mobiles et abondants
  • In fine, dans de nombreux cas, la régulation de l’effort de pêche est nécessaire pour avoir des résultats positifs
  • Il faut des zones de protection d’au moins 30% d’une zone pour voir des résultats sur le stock

Le GBF de Keunming Montréal

Le Global Biodiversity Framework issu de la COP 15 (2021) est un cadre de politique de protection de la biodiversité, structuré autour de 4 buts à l’horizon 2050 (“Protect and Restore”, “Prosper with Nature”, “Share Benefits Fairly” et “Invest and Collaborate”), et de 23 objectifs cibles à l’horizon 2030, comme les fameux “30 by 30” i.e. la restoration de 30% des écosystèmes dégradés et la conservation de 30% des terres, eaux et mers d’ici 2030 (cibles 2 & 3)

Aires marines protégées et résilience économique

Halpern et al, 2016

F. Inclure des valeurs différentes

  • Jusqu’ici, valeur d’usage des stocks de poissons par leur valeur marchande
  • Autres valeurs d’usage :
    • Directe pour la pêche de loisir :
    • Représente entre 2% (maqueraux) et 43% (lieu jaune) des captures dans les stocks européens (voir Radford et al, 2018)
    • Pas inclue dans les stratégies de gestion de pêche, alors qu’ils peuvent être problématiques
    • Directe pour le tourisme : représente un fort enjeu
    • Indirecte par la régulation écosystémique et la résilience : approche de gestion écosystémique
  • Quid des valeurs de non usage?

Resilience écologique

C.S “Buzz” Holling, dont on reparlera, est un écologue américain, définit la résilience comme

“une mesure de la persistance des systèmes et de leurs capacités à absorber des changements et des perturbations tout en maintenant les mêmes interactions entre populations et variables d’état”

S’affrontent alors plusieurs visions de la notion, entre stabilité d’un équilibre unique ou trajectoires entre équilibres instables

Exemple : habitat, coûts de pêche et bénéfices non extractifs

Use and Non-Use Values in an Applied Bioeconomic Model of Fisheries and Habitat Connections, Armstrong et al, 2017, Marine Ressource Economics

  • Etude à mi chemin entre la modélisation bioéconomique et l’évaluation des biens environnementaux (DCE)

  • En Norvège, autour des “cold-water coral” :

    • Vont de la surface à 2000m de profondeur
    • Ont potentiellement des fonctions écosystémiques
    • Aggrègent les poissons, réduisant les coûts de pêche
    • Offrent des services écosystémiques culturels
    • Sont abimés par le chalutage

  • En prenant en compte les services écosystémiques culturels (protégeant l’habitat), on accroit l’habitat de 25% et on réduit potentiellement le stock de poissons de -7%

    • Comme il y a plus d’habitat, il est moins cher de pêcher
    • On pêche peut être plus

  • Ouvre la voie à une gestion plus large des océans que les pêcheries

Mise en pratique?

Lire Leonard et al., Science, 2021

  • Si l’approche par droits permet de bien gérer les ressources
  • Les groupes d’intérêt environnementaux devraient pouvoir en acheter
  • Sans tomber sous le coup des provisions d’usage, présentes dans 45% des pays de l’OCDE
  • Permet de :
    • Protéger la “Nature” de façon effective
    • Révéler l’information quant à sa valeur économique
    • Peut être plus efficace que des politiques publiques fluctuantes
  • On pourrait imaginer une banque de quotas de pêche pour éviter la fréquentation et la pêche
  • Attention aux effets pervers :
    • Développement local affecté
    • Pertes fiscales
    • Peu déplacer l’extraction ailleurs
    • Créer un pouvoir de monopole

G. Bilan sur l’EBFM

  • De multiples gains écologiques, statiques et dynamiques
  • Mais difficile à mettre en place :
    • Modélisation complexe des écosystèmes sujets à de la variabilité etc
    • Variété d’indicateurs à mettre en place : pas forcément besoin de tout avoir
      • Indicateurs climatiques
      • Reporting des pêches totales: âge, espèce
      • Abondance et production par espèces et niveaux trophiques
      • Indices de pêches et de concentrations spatiales des communautés et flottes
      • Niveaux d’emploi, revenus etc
      • Corrélations spatiales et temporelles de ces indicateurs
    • Mise en place administrative coûteuse et complexe : déja un peu mise en place dans de nombreux endroits, pas si difficile d’aller plus loin selon certains

6. Gestion des ressources naturelles et changement climatique

A. Effets du changement climatique

Productivité primaire et secondaire

  • Primaire : productivité des systèmes végétaux
  • Secondaire : productivité biologique des espèces qui les consomment
  • Le changement climatique via :
    • L’acidification
    • La température et les vagues de chaleur
    • La salinité
  • A des impacts positifs et négatifs, selon les espèces et les écosystèmes

Modification des communautés

Molinos et al., 2015, Nature Climate Change

Changements de l’abondance

Bas et al. 2024, Science of the Total Environment

B. Un exemple : les changements de régime

Stockholm Resilience Center Brief, 2018

Les pressions lentes sur les écosystèmes, telles que la pollution continue, ou des chocs soudains peuvent perturber les boucles de rétroaction dominantes, de sorte qu’un autre ensemble de rétroactions devient prépondérant, entraînant un changement soudain et spectaculaire dans l’apparence et le fonctionnement du système. C’est ce qu’on appelle un changement de régime.

Par exemple, un lac d’eau douce peut absorber une certaine quantité de pollution sans sembler être affecté, mais lorsqu’un seuil critique de pollution est dépassé, il peut soudainement passer d’un état d’eau claire, qui permet la pêche, à un état dominé par les algues, avec un niveau d’oxygène insuffisant pour la vie aquatique.

Lorsqu’un système est proche d’un point de bascule, même une petite perturbation qui, en temps normal, n’aurait aucun impact significatif peut le faire basculer vers un nouveau régime. Parmi ces perturbations, on peut citer les fluctuations climatiques, les tempêtes violentes, les incendies, les espèces invasives ou encore une épidémie.

Quelles conséquences économiques?

Lire Crépin et al, IRERE, 2024

  • Au vu du changement de dynamiques, les mesures de politique publique (TAC, ITQ, etc) doivent être réadaptées
  • La menace du changement de régime peut entraîner plusieurs effets :
    • Si le risque de changement est endogène à l’activité :
      • La politique optimale implique de diminuer l’extraction (Nkuiya et Diekert, 2023)
      • Dans un cadre décentralisé, avec de larges stocks, il est optimal de réduire la pression, sinon, d’accélérer le changement pour en retirer quelque chose (Sakamoto, 2014)
    • Si le risque est exogène à l’activité, deux effets :
      • Approche conservatrice, de façon a lisser les changements dans le temps
      • Approche agressive : si la ressource va s’effondrer, on devrait tout prendre maintenant

7. Un cadre analytique pour le déclin de la biodiversité

Une littérature large et fournie

Jean, Mouysset,Bioeconomic Models for Terrestrial Social Ecological System Management, IRERE, 2022

  • On a regardé plus de 300 articles
  • Qui traitent de la biodiversité terrestre
  • Avec une approche issue de la modélisation que je vous ai présentée ici
  • Charactérisation double :
    • Méthodologique : lecture et classification d’articles
      • Comment est mesurée la biodiversité? Est elle monétarisée?
      • A quoi ressemble la fonction objectif?
      • Y a t il de l’espace? De l’incertitude? Des interactions stratégiques?
    • Narrative : analyse de Natural Language Processing
      • Avec les titres, abstracts et keywords
      • Trouvé des thématiques : habitats, statuts des espèces, type de management, paradigmes humain-nature

Une extension des paradigmes et des progrès méthodologiques

Conclusion

Conclusion

  • Les ressources naturelles renouvelables sont caractérisées:
    • On extrait un flux issu d’un stock
    • Par des dynamiques et se régénèrent naturellement
    • Avec des fonctions de croissance, comme la croissance logistique
  • L’analyse bioéconomique permet d’analyser les racines de la surexploitation et de guider la politique publique
    • Le modèle statique de Gordon Schaeffer lie l’effort, la croissance du stock et l’économie
    • Montre que la surexploitation émerge de la tragédie de l’accès libre et non des communs
      • Du fait de la dissipation de la rente des zones de pêches intramarginales
    • Fait émerger des concepts comme le Maximum Economic Yield :
      • Qui maximise le profit
      • Plutôt que le Maximum Sustainable Yield, qui maximise la croissance
  • L’analyse des ressources est intimement dynamique
    • La règle d’or des ressources : on s’arrête lorsque
      • le taux d’actualisation est égal
      • Au bénéfice marginal escompté d’une unité de poisson en plus demain, soit le profit marginal issu de la croissance et l’effet de stock*
  • Différents outils de politique publique sont utilisables
    • Les régulations autour des coûts et des recettes liées à l’effort ou à la capture
    • Les régulations autour des quantités pêchables (TAC & ITQ)
    • Avec leurs avantages et inconvénients respectifs
    • Qu’il convient d’analyser au vu des situations spécifiques
  • L’approche monospécifique détruit les écosystèmes
    • Une approche centrée sur l’écosystème doit être mise en place
    • Et nécessite une intégration :
      • Des espèces nombreuses et de leur coévolution
      • Des valeurs différentes liées aux fonctions des mers et océans
  • Le changement climatique va amener des changements radicaux dans les pêcheries
    • La composition et l’abondance des espèces va changer
    • Parfois de façon abrupte, entraînant des changements de régime
    • L’adaptabilité des règles de gestion de la ressource (ainsi que des conflits) est nécessaire à son maintien
  • L’analyse bioéconomique produit un cadre riche et adaptable à l’étude de la biodiversité
    • Même si les limites demeurent quant à sa praticité empirique
    • Et l’inclusion d’une dimension véritablement écosystémique